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微分几何教程 英文版书籍详细信息
- ISBN：9787506200813
- 作者：暂无作者
- 出版社：暂无出版社
- 出版时间：2000-12
- 页数：178
- 价格：24.95
- 纸张：胶版纸
- 装帧：平装-胶订
- 开本：16开
- 语言：未知
- 丛书：暂无丛书
- TAG：暂无
- 豆瓣评分：暂无豆瓣评分
内容简介：
本书主要讲述曲面和曲线的经典微分几何学，重点在二维黎曼几何方面。全书在风格上深受陈省身《微分几何讲义》（1954年）一书的影响，论述清晰、严谨、透彻。
目次：欧氏空间的微积分；曲线；平面曲线：整体理论；曲面：局面理论；曲面的内蕴几何学；二维黎曼几何学；曲面的整体几何学。每章末有例题和练习。
书籍目录：
Chapter 0 Calculus in Euclidean Space
0.1 Euclidean Space
0.2 The Topology of Euclidean Space
0.3 Differentiation in Rn
0.4 Tangent Space
0.5 Local Behavior of Differentiable Functions (Injective and Surjective Functions)
Chapter 1 Curves
1.1 Definitions
1.2 The Frenet Frame
1.3 The Frenet Equations
1.4 Plane Curves; Local Theory
1.5 Space Curves
1.6 Exercises
Chapter 2 Plane Curves: Global Theory
2.1 The Rotation Number
2.2 The Umlaufsatz
2.3 Convex Curves
Chapter 3 Surfaces: Local Theory
3.1 Definitions
3.2 The First Fundamental Form
3.3 The Second Fundamental Form
3.4 Curves on Surfaces
3.5 Principal Curvature, Gauss Curvature, and Mean Curvature
3.6 Normal Form for a Surface, Special Coordinates
3.7 Special Surfaces, Developable Surfaces
3.8 The Gauss and Codazzi-Mainardi Equations
3.9 Exercises and Some Further Results
Chapter 4 Intrinsic Geometry of Surfaces: Local Theory
4.1 Vector Fields and Covariant Differentiation
4.2 Parallel Translation
4.3 Geodesics
4.4 Surfaces of Constant Curvature
4.5 Examples and Exercises
Chapter 5 Two-dimensional Riemannian Genometry
Chapter 6 The Global Geometry of Surfaces
References
Index
Index of Symbols
作者介绍：
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出版社信息：
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书籍摘录：
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原文赏析：
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其它内容：
书籍介绍
Upon David Hoffman fell the difficult task of transforming the tightly constructed German text into one which would mesh well with the more relaxed format of the Graduate Texts in Mathematics series. There are some elaborations and several new figures have been added. I trust that the merits of the German edition have survived whereas at the same time the efforts of David helped to elucidate the general conception of the Course where we tried to put Geometry before Formalism without giving up mathematical rigour.
本书为英文版。
书籍真实打分
故事情节：5分
人物塑造：7分
主题深度：4分
文字风格：8分
语言运用：7分
文笔流畅：3分
思想传递：5分
知识深度：5分
知识广度：3分
实用性：5分
章节划分：5分
结构布局：5分
新颖与独特：4分
情感共鸣：3分
引人入胜：9分
现实相关：6分
沉浸感：4分
事实准确性：9分
文化贡献：7分
网站评分
书籍多样性：4分
书籍信息完全性：9分
网站更新速度：6分
使用便利性：4分
书籍清晰度：9分
书籍格式兼容性：9分
是否包含广告：7分
加载速度：7分
安全性：4分
稳定性：4分
搜索功能：5分
下载便捷性：5分
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