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仁者无敌面积法：巧思妙解学几何书籍详细信息
- ISBN：9787115589828
- 作者：暂无作者
- 出版社：暂无出版社
- 出版时间：2022-8
- 页数：217
- 价格：69.90元
- 纸张：暂无纸张
- 装帧：暂无装帧
- 开本：暂无开本
- 语言：未知
- 丛书：暂无丛书
- TAG：暂无
- 豆瓣评分：暂无豆瓣评分
内容简介：
几何问题，千变万化，难以捉摸。有没有一定之规？
解题过程，千转百回，时难突破。有没有坦途捷径？
面积法，融汇古今数学智慧，利用面积关系巧解数学难题。
面对万千题型，一招制敌，堪称仁者无敌！
◎编辑推荐：
张景中院士从事面积法研究、教学数十年，使这一古老数学思想焕发新机。
彭翕成博士深得面积法之精髓，妙笔生花，精彩演绎，让你手不释卷。
一册在手，让你了解课本上学不到的解题方法。高手指点，引领你快速找到学习数学的门径。从此，把数学变简单。
面积法是一种有着悠久历史的传统方法。近几十年来, 面积法体系得到进一步的发展, 焕发出新的生命力, 如今已成为平面几何中的基本方法，甚至成为解决很多几何难题的通法。
◎内容简介：
本书介绍了用面积法解题的基本工具 (共边定理和共角定理) 以及指导思想 (消点法), 并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。 另外, 书中还介绍了面积法与勾股定理、 托勒密定理等的关系, 以及面积法在不等式、 三角等多个数学分支中的应用。 本书以面积法为主线, 串接了许多有趣的数学内容, 适合中小学师生以及数学爱好者阅读。
◎专家说：
1974年，我给中学生讲课时发现面积法非常有效，从1974年到1992年，我用面积法研究几何18年，发现其中的关键是消点，用面积消点法实现了可读机器证明，从此相当多的几何题有了解题通法，而不再依靠“灵光闪现”。
一方面，面积法是解题利器，能快速、简洁地解出很多用传统方法难以解决的问题。另一方面，面积法将几何、代数、三角、不等式等众多知识串联起来，让你将所学的知识融会贯通，更加系统化。——数学家 张景中院士
实现几何直观和代数计算的深度融合，面积法无疑是其中最重要的方法之一。——数学科普作家 彭翕成博士
书籍目录：
第 1 章 面积法与勾股定理 1
1. 1 面积法的起源 1
1. 2 勾股定理的拼摆证明 5
1. 3 勾股定理的分割证明 10
1. 4 赵爽弦图的应用举例 13
第 2 章 共边定理、 共角定理和消点法 21
2. 1 共边定理 21
2. 2 共角定理 29
2. 3 消点法 32
2. 4 几何定理的机器证明 39
第 3 章 共边定理的两种变式 48
3. 1 合分比形式的共边定理 48
3. 2 定比分点形式的共边定理 53
3. 3 从解析法看共边定理 61
第 4 章 等积变换 63
4. 1 平行线与等积变换 63
4. 2 蝶形定理 74
4. 3 单尺作图 77
第 5 章 面积割补 81
5. 1 细分法 81
5. 2 割补法 90
5. 3 面积法与中位 95
第 6 章 面积法与数形结合 105
第 7 章 面积问题 113
7. 1 趣味面积问题 113
7. 2 面积比例问题 127
第 8 章 线段问题 138
8. 1 线段比例问题 138
8. 2 线段比例和问题 146
8. 3 等边三角形经典问题 150
第 9 章 角度问题 154
9. 1 与角度相关的面积问题 154
9. 2 用面积法求角度 163
第 10 章 面积法与不等式 170
10. 1 面积缩放 170
10. 2 几何不等式 178
第 11 章 面积法与三角恒等式 189
第 12 章 海伦-秦九韶公式 196
第 13 章 托勒密定理 204
第 14 章 三角形内一点问题 211
第 15 章 有向面积 222
第 16 章 面积法的局限性 227
第 17 章 高等数学与面积法 234
17. 1 微积分与面积法 234
17. 2 线性代数与面积法 241
17. 3 几何概型与面积法 245
17. 4 面积法还能走多远 246
附录 勾股定理的万能证明 248
参考文献 254
后记 255
作者介绍：
彭翕成
博士，数学科普作家,现工作于华中师范大学,主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及.发表文章百余篇，出版著作十余部，主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《数学教育技术》《课本上学不到的数学》《师从张景中》《向量、复数与质点》《不等式探秘》《从初等数学到高等数学》《点几何解题》《数学人的逻辑》等.近年从事几何定理机器证明研究，提出了恒等式证题算法等，使得数以千计的几何题一行解决，并能举一反三发现新命题，将原有的可读水平推进到明证水平。
张景中
计算机科学家、数学家和数学教育家，中国科学院院士，曾任四川省计算机学会理事长、第四届中国科普作家协会理事长、第一届中国高等教育学会教育数学专业委员会理事长.机器证明、教育信息技术领域国内外著名的专家，对几何定理可读机器证明、教育数学、距离几何及动力系统、教育信息技术学等科领域以及数学科普做出了突出贡献，成果显著.曾获国家技术发明奖二等奖、国家自然科学奖二等奖、国家科学技术进步奖二等奖、中国科学院自然科学奖一等奖、中国计算机学会终身成就奖、中国国家图书奖、五个一工程奖、全国五一劳动奖章、全国优秀科普作品奖等.荣获“建国以来贡献突出的科普作家”等荣誉称号。
出版社信息：
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书籍摘录：
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其它内容：
书籍介绍
几何问题，千变万化，难以捉摸。有没有一定之规？
解题过程，千转百回，时难突破。有没有坦途捷径？
面积法，融汇古今数学智慧，利用面积关系巧解数学难题。
面对万千题型，一招制敌，堪称仁者无敌！
◎编辑推荐：
张景中院士从事面积法研究、教学数十年，使这一古老数学思想焕发新机。
彭翕成博士深得面积法之精髓，妙笔生花，精彩演绎，让你手不释卷。
一册在手，让你了解课本上学不到的解题方法。高手指点，引领你快速找到学习数学的门径。从此，把数学变简单。
面积法是一种有着悠久历史的传统方法。近几十年来, 面积法体系得到进一步的发展, 焕发出新的生命力, 如今已成为平面几何中的基本方法，甚至成为解决很多几何难题的通法。
◎内容简介：
本书介绍了用面积法解题的基本工具 (共边定理和共角定理) 以及指导思想 (消点法), 并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。 另外, 书中还介绍了面积法与勾股定理、 托勒密定理等的关系, 以及面积法在不等式、 三角等多个数学分支中的应用。 本书以面积法为主线, 串接了许多有趣的数学内容, 适合中小学师生以及数学爱好者阅读。
◎专家说：
1974年，我给中学生讲课时发现面积法非常有效，从1974年到1992年，我用面积法研究几何18年，发现其中的关键是消点，用面积消点法实现了可读机器证明，从此相当多的几何题有了解题通法，而不再依靠“灵光闪现”。
一方面，面积法是解题利器，能快速、简洁地解出很多用传统方法难以解决的问题。另一方面，面积法将几何、代数、三角、不等式等众多知识串联起来，让你将所学的知识融会贯通，更加系统化。——数学家 张景中院士
实现几何直观和代数计算的深度融合，面积法无疑是其中最重要的方法之一。——数学科普作家 彭翕成博士
书籍真实打分
故事情节：3分
人物塑造：6分
主题深度：7分
文字风格：7分
语言运用：7分
文笔流畅：7分
思想传递：8分
知识深度：5分
知识广度：7分
实用性：6分
章节划分：4分
结构布局：3分
新颖与独特：3分
情感共鸣：5分
引人入胜：3分
现实相关：7分
沉浸感：8分
事实准确性：9分
文化贡献：6分
网站评分
书籍多样性：4分
书籍信息完全性：4分
网站更新速度：7分
使用便利性：8分
书籍清晰度：8分
书籍格式兼容性：8分
是否包含广告：7分
加载速度：7分
安全性：7分
稳定性：3分
搜索功能：4分
下载便捷性：5分
下载点评
- 体验满分(489+)
- 引人入胜(80+)
- 种类多(134+)
- 二星好评(147+)
- 中评(128+)
- 收费(486+)
下载评价
网友 后***之：强烈推荐！无论下载速度还是书籍内容都没话说 真的很良心！
网友 郗***兰：网站体验不错
网友 田***珊：可以就是有些书搜不到
网友 訾***晴：挺好的，书籍丰富
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网友 融***华：下载速度还可以
网友 利***巧：差评。这个是收费的
网友 石***烟：还可以吧，毕竟也是要成本的，付费应该的，更何况下载速度还挺快的
网友 宫***玉：我说完了。