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普林斯顿数学分析读本书籍详细信息
- ISBN：9787115543844
- 作者：暂无作者
- 出版社：暂无出版社
- 出版时间：2020-08
- 页数：207
- 价格：48.90
- 纸张：胶版纸
- 装帧：平装-胶订
- 开本：16开
- 语言：未知
- 丛书：暂无丛书
- TAG：暂无
- 豆瓣评分：暂无豆瓣评分
内容简介：
本书是《普林斯顿××读本》系列图书的第二本，该套书的论述风格友好、平易近人，通过作者与读者之间的互动对话和相关示例非常清晰地阐明了数学概念，提供了命题和定量逻辑方面的知识，可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容，包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等．作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法：首先展示如何回溯到求解问题的关键，之后说明如何严谨规范地写下解题过程。书中还给出了丰富的示例，帮助学生巩固所学知识。
书籍目录：
第一部分预备知识 1
第 1 章引言 2
第 2 章基础数学与逻辑 6
第 3 章集合论 15
第二部分实数 27
第 4 章上确界 28
第 5 章实数域 37
第 6 章复数与欧几里得空间 50
第三部分拓扑学 63
第 7 章双射 64
第 8 章可数性 72
第 9 章拓扑定义 85
第 10 章闭集和开集 98
第 11 章紧集 107
第 12 章海涅–博雷尔定理 118
第 13 章完备集与连通集 128
第四部分序列 139
第 14 章收敛 140
第 15 章极限与子序列 149
第 16 章柯西序列与单调
序列 159
第 17 章子序列极限 169
第 18 章特殊序列 179
第 19 章级数 187
第 20 章总结 197
致谢 200
参考文献 201
索引 203
作者介绍：
拉菲·格林伯格（Raffi Grinberg）是一位企业家和管理顾问。他于2012年以优异的成绩从普林斯顿大学毕业，获得了数学学位。
出版社信息：
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书籍摘录：
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原文赏析：
We’ll skip over these simple proofs, because time is money, and money can buy you a blank notebook to try writing these proofs yourself.
remember that it all comes back to the basics. Everything relies on real numbers, topology, and sequences. If you can master those topics, the rest will be a breeze! Really.
My hope is that you learned more from this book than just how to prove that a sequence converges (you did learn that, right?). You learned how to think rigorously;
you learned how to deal with infinity, in cases where your intuition wouldn’t help (for example, with countability or series). Most of all, I hope you learned that going slowly
and understanding the definitions first can make all the difference.
In the future, whenever you encounter a problem that uses a new definition, you should first try to fully internalize the definition before applying it to the problem. Write out what it means in both words and symbols, play with some basic examples, understand how it works in R or R^k , and draw pictures.
Real analysis is hard. This topic is probably your introduction to proof-based mathmatics, which makes it even harder. But I very much believe that anyone can learn anything, as long as it is expained clearly enough.
Real analysis is typically the first course in a pure math curriculum, because it introduces you to the important ideas and methodologies of pure math in the context of material you are already familiar with.
其它内容：
书籍介绍
本书是《普林斯顿××读本》系列图书的第二本，该套书的论述风格友好、平易近人，通过作者与读者之间的互动对话和相关示例非常清晰地阐明了数学概念，提供了命题和定量逻辑方面的知识，可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容，包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等．作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法：首先展示如何回溯到求解问题的关键，之后说明如何严谨规范地写下解题过程。书中还给出了丰富的示例，帮助学生巩固所学知识。
书籍真实打分
故事情节：6分
人物塑造：6分
主题深度：9分
文字风格：7分
语言运用：8分
文笔流畅：9分
思想传递：3分
知识深度：9分
知识广度：4分
实用性：5分
章节划分：9分
结构布局：6分
新颖与独特：7分
情感共鸣：9分
引人入胜：4分
现实相关：8分
沉浸感：9分
事实准确性：7分
文化贡献：3分
网站评分
书籍多样性：6分
书籍信息完全性：8分
网站更新速度：5分
使用便利性：8分
书籍清晰度：8分
书籍格式兼容性：8分
是否包含广告：5分
加载速度：9分
安全性：8分
稳定性：4分
搜索功能：5分
下载便捷性：8分
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下载评价
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